逆矩阵

大家好，小豪今天来为大家解答逆矩阵以下问题，逆矩阵的性质很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！ （原文来自www.jj00.com）

1、矩阵A的逆矩阵为 1/|A| * A 其中 A* 为A的伴随矩阵 比如矩阵 a11 a12 a21 a22 的伴随矩阵是 A11 A21 A12 A22 其中Aij=(-1)^{i+j} * Mij 也就是A11 = a22 比如 对角矩阵 1 0 0 2 的行列式为2 伴随。 （本文来自久久自媒体）

2、二阶矩阵的逆矩阵可以通过以下公式求得：令一个二阶矩阵为A，其逆矩阵为A^-1，则A=[a11 a12][a21 a22]A^-1=1/[(a11*a22-a12*a21)]*[a22-a12][-a21 a11]其中，a11、a12、a21、a22分别为A矩阵中的元素。

3、设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

4、若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

5、这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。